?

Log in

No account? Create an account

Предыдущая запись | Следующая запись

Математическая задача

Есть матрица (пусть квадратная) состоящая из 0 и 1 (или 1 и 2ек).
Известны веса всех её строк и столбцов (сумма значений элементов).
Требуется найти этих сумм для любой из её подматриц.
Или найти значения всех элементов.
Реально это в общем случае?
А если не в общем, то в каких?

Comments

( 4 комментария(ев) — Ответить )
xelloss83
Mar. 21st, 2007 05:52 am (UTC)
Чего это ты такими задачками задался?
ralphmirebs
Mar. 21st, 2007 06:04 am (UTC)
По работе мат.модель разрабатываю
ralphmirebs
Mar. 25th, 2007 10:37 am (UTC)
Задача имеет неоднозначные решения.
То есть существуют различные матрицы с равными весами.
my_snow_lynx
Mar. 29th, 2011 08:20 pm (UTC)
Таки да. Если попробовать составить систему уравнений, обозначив каждый элемент матрицы соотв. переменной, то уравнений (сумм) будет n+m для матрицы nxm, а неизвестных как раз nxm, поэтому однозначного решения не будет как только nxm станет больше n+m, что происходит очень быстро (при увеличении размерностей матрицы). Таким образом решений данной системы большое множество и установить веса подматриц также не выйдет, поскольку они варьируются между собой.
Частные случаи, в которых система разрешима - это матрицы 1xn и 2x2, как ни странно. Для остальных - только перебор и всяческие специализированные алгоритмы и оптимизации )=
( 4 комментария(ев) — Ответить )